Determine o valor principal do argumento de: (o argumento
tal que
Passo 1
O enunciado pede o argumento principal, ou seja, o valor de
em
, do número complexo
Para isso, vamos usar a definição de argumento no plano complexo e a função arco-tangente, fazendo o ajuste de quadrante se necessário.
Passo 2
Separamos a parte real e a parte imaginária de
:
Como
e
, o ponto
está no quarto quadrante, onde o argumento satisfaz
.
Passo 3
Aplicamos a fórmula básica
sem ajuste adicional de quadrante (pois
). Logo,
Passo 4
Verificamos que
está dentro do intervalo
, portanto é o argumento principal.