Seja
uma raiz de
, calcule o valor numérico de
.
Passo 1
Beleza, mano! O enunciado diz: “Seja
uma raiz da equação
e pede para calcular o valor numérico de
Esse assunto é equação do 2º grau e manipulação algébrica. Para resolver, vamos usar a propriedade que a raiz
satisfaz
, ou seja
. A partir daí, a ideia é expandir o produto e simplificar usando essa relação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a teoria básica:
- Se
é raiz de , então substituindo a gente tem Essa igualdade é super útil para eliminar potências maiores de .
Passo 3
Agora, expande o produto
passo a passo. Primeiro multiplica os dois primeiros parênteses:
Então o produto todo vira
Multiplicando:
Passo 4
Temos
. Agora usamos
para simplificar:
- Expressa
como . - Substitui
de novo:
Então
E de novo
: