Determine o vetor solução do sistema abaixo, utilizando o método iterativo de Gauss-Jacobi e estude o sistema quanto a convergência usando o critério das linhas.
Passo 1
O enunciado pede para a gente encontrar, por iterações de Gauss–Jacobi, a solução do sistema
com chute inicial x^(0)=[0,0,0]^T e tolerância varepsilon<=0,002. Além disso, precisamos verificar se o método converge usando o critério das linhas.
Conteúdo: métodos iterativos (Jacobi), critério de convergência por dominância diagonal. Vamos precisar isolar cada xi e checar a dominância de cada linha.
Passo 2
Antes de iterar, a teoria diz que a Jacobi converge se a matriz dos coeficientes A=(aij) for estritamente diagonalmente dominante por linhas, ou seja,