Então o exercício pede pra gente achar o domínio da relação
f = l(x,y)inRtimesRmid y = 24 - x^2r
Isso é conteúdo básico de funções (ou relações) de números reais: domínio é o conjunto de todos os para os quais a expressão dá sentido. Aqui, a principal “pegadinha” é evitar divisão por zero.
Passo 2
A parte teórica que precisamos: em expressões do tipo 4 - x^2 , só faz sentido quando 4 - x^2 neq 0 . No nosso caso, o denominador é
x^2 neq 4 Longrightarrow x neq 2 e x neq -2
Então a gente vai resolver
Isso dá
Passo 3
Como o único problema são os pontos onde o denominador zera, isso significa que todo real menos xinRmid x neq 2,,x neq -2 e (-infty,-2),cup,(-2,2),cup,(2,infty) é válido. Em termos de conjunto, a gente escreve: