Duas pessoas desejam se comunicar usando um código. O código é definido fazendo uma conversão entre as letras e sua posição na ordem alfabética como mostrado a seguir:
Posição -> Letra
1 -> A
2 -> B
3 -> C
4-> D
5 -> E
6 -> F
7 -> G
8 -> H
9 ->।
10 -> J
11 -> K
12 -> L
13 -> M
14 -> N
15 -> O
16->P
17 -> Q
18 -> R
19 -> S
20 -> T
21 -> U
22 -> V
23 -> W
24 -> X
25->Y
26 -> Z
Uma mensagem é construída de forma que cada linha mostra a posição de uma letra. Mas, para aumentar a segurança da mensagem, a posição é mostrada na base 3. Com isso, considere a seguinte mensagem, que contém apenas uma palavra (com 4 letras):
1
111
1
200
Complete a lacuna com a palavra contida na mensagem. Utilize apenas letras minúsculas.
Para aumentar ainda mais a segurança da mensagem é computado um valor
que é a soma dos valores (na base 10) das posições, no alfabeto (
), de cada letra que compõe a mensagem. O valor
, então, é convertido para a base 7. Para a mensagem apresentada, preencha com valor de
na base 7.
2 -> B
3 -> C
4-> D
5 -> E
6 -> F
7 -> G
8 -> H
9 ->।
10 -> J
11 -> K
12 -> L
13 -> M
14 -> N
15 -> O
16->P
17 -> Q
18 -> R
19 -> S
20 -> T
21 -> U
22 -> V
23 -> W
24 -> X
25->Y
26 -> Z
Uma mensagem é construída de forma que cada linha mostra a posição de uma letra. Mas, para aumentar a segurança da mensagem, a posição é mostrada na base 3. Com isso, considere a seguinte mensagem, que contém apenas uma palavra (com 4 letras):
1
111
1
200
Complete a lacuna com a palavra contida na mensagem. Utilize apenas letras minúsculas.
Passo 1
O código faz correspondência entre letras e posições no alfabeto
,
,
, mas a mensagem apresenta cada posição em base 3. Temos quatro linhas:
Vamos decodificar essas quatro representações para formar a palavra e depois calcular
, a soma das posições em decimal, convertendo-a para base 7.
Passo 2
Converter cada número de base 3 para decimal:
Passo 3
Mapear cada valor decimal para a letra correspondente:
A palavra resultante é “AMAR”, portanto em minúsculas: amar.
Passo 4
Calcular
como a soma das posições em decimal:
Passo 5
Converter
(decimal) para base 7. Dividindo por 7:
logo em base 7 temos
.
Resposta
amar
45
45