Efetuar as operações indicadas abaixo, considerando o sistema F(10,3,-2,2). Sejam x=11.4, y=3.18, z=5.05
x+(y+z)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a soma
x + (y + z)
num sistema de ponto-flutuante
x = 11.4, y = 3.18, z = 5.05 (base 10, 3 dígitos na mantissa, expoente entre e ).
Temos
O conteúdo aqui é aritmética em ponto-flutuante: representação normalizada, alinhamento de expoentes, soma de mantissas e arredondamento para 3 dígitos.

Passo 2

Calcular y + z = 3.18 + 5.05 = 8.23 seguindo o processo de ponto-flutuante:
  1. Soma exata: 8.23 = 8.23 times 10^0
  2. Normalizar: em base 10, mantissa 8.23(já tem 3 dígitos 8, 2, 3) com fl(y+z) = 8.23times 10^0 = 8.23 . Aqui já está:
  3. Arredondar para 3 dígitos na mantissa: áílogo

Passo 3

Agora soma x = 11.4 = 1.14times 10^1, fl(y+z)=8.23=0.823times 10^1 em ponto-flutuante:
  1. Expressar cada número em forma normalizada com mantissa de 3 dígitos e expoente: 1.14 + 0.823 = 1.963
  2. Alinhar expoentes (já coloquei ambos com 1.963times 10^1 ) e somar mantissas: 1.963 longrightarrow 1.96(3 dígitos: 1, 9, 6), Resultado bruto: fll(x + fl(y+z)r) = 1.96 times 10^1 = 19.6
  3. Normalizar (já está normalizado porque ) e arredondar mantissa a 3 dígitos: íficando

Resposta

O valor de em é 19.6.

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