Efetue, no contexto de
:
Passo 1
O enunciado pede pra calcular, em
(ou seja, os restos da divisão por 6, que são
com soma e produto feitos módulo 6), a divisão
Isso é parte de aritmética modular e envolve o conceito de inverso multiplicativo: para dividir por um número, a gente multiplica pelo inverso dele — se esse inverso existir.
Passo 2
Na aritmética modular, a definição é:
contanto que exista um
em
, ou seja, um número
tal que
Passo 3
Vamos achar o inverso de
em
. Precisamos de um
satisfazendo
É fácil ver que
funciona, pois
. Logo,
Passo 4
Agora é só calcular
Como
, o resultado já está na forma certa.
Resposta
5