Efetue as operações em base 16:
A 3_{16}+2 F_{16}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma em base 16:
\mathrm{A3}_{16} + \mathrm{2F}_{16}.
Dado: os dois números hexadecimais \mathrm{A3}_{16} e \mathrm{2F}_{16}.
Objetivo: apresentar o resultado da soma também em base 16.

Passo 2

Rápida explicação do sistema hexadecimal (base 16), para você não se perder:
  • Os dígitos vão de \,0 até \,9 e depois \mathrm{A},\mathrm{B},\mathrm{C},\mathrm{D},\mathrm{E},\mathrm{F}.
  • Esses últimos correspondem em decimal a:
    \mathrm{A}=10,\;\mathrm{B}=11,\;\mathrm{C}=12,\;\mathrm{D}=13,\;\mathrm{E}=14,\;\mathrm{F}=15.
  • Na adição em base 16 você soma os valores decimais dos dígitos; se a soma for maior ou igual a \,16 faz-se uma retenção (carry) de \,1 para a casa seguinte e fica o resto (soma menos 16) na casa atual.

Passo 3

Vamos somar coluna a coluna, da direita (menos significativa) para a esquerda (mais significativa). Primeiro identifique os dígitos:
\mathrm{A3}_{16} tem dígitos \mathrm{A} (casa dos 16) e \,3 (casa das unidades).
\mathrm{2F}_{16} tem dígitos \,2 (casa dos 16) e \mathrm{F} (unidades).

Passo 4

Somamos as unidades:
3 + \mathrm{F} = 3 + 15 = 18.
Agora escrevemos 18 em base 16: 18 = 1\cdot16 + 2.
Logo, o dígito das unidades é \,2 e há uma retenção (carry) de \,1 para a próxima coluna.

Passo 5

Somamos a coluna dos 16 (incluindo a retenção):
\mathrm{A} + 2 + 1 = 10 + 2 + 1 = 13.
Como 13<16, não há nova retenção. O valor 13 em hexadecimal é \mathrm{D}.
Portanto o dígito mais significativo da soma é \mathrm{D}.

Passo 6

Montando o resultado pelas colunas: dígito mais significativo \mathrm{D} e unidade \,2, obtemos
\mathrm{D2}_{16}.
Verificação rápida em decimal (pra você ficar confiante): \mathrm{A3}_{16}=10\cdot16+3=163, \mathrm{2F}_{16}=2\cdot16+15=47, soma 163+47=210. Converter 210 para base 16 dá 210=13\cdot16+2 que é \mathrm{D2}_{16}. Confere.

Resposta

\mathrm{D2}_{16}

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