Efetue as seguintes operações com resultado nas bases indicadas:
(110101001)_{2}:(10001)_{2}+(1011)_{2}^{2} com resultado na base Hexadecimal;

Passo 1

O enunciado pede para calcular em números binários a expressão
(110101001)_2 : (10001)_2 \;+\;\bigl((1011)_2\bigr)^2
e, em seguida, apresentar o resultado na base hexadecimal. O conteúdo envolve conversão de bases, divisão e exponenciação de inteiros.

Passo 2

Convertemos cada número binário para decimal: (110101001)_2 = 1\cdot2^8 + 1\cdot2^7 + 0\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 0\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 0\cdot2^1 + 1\cdot2^0 = 256 + 128 + 32 + 8 + 1 = 425. (10001)_2 = 1\cdot2^4 + 1\cdot2^0 = 16 + 1 = 17. (1011)_2 = 1\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 1\cdot2^0 = 8 + 2 + 1 = 11.

Passo 3

Calculamos a divisão e o quadrado em decimal:
425 \div 17 = 25,
11^2 = 121.

Passo 4

Somamos os dois resultados:
25 + 121 = 146.

Passo 5

Convertendo 146 para hexadecimal, dividimos por 16:
146 \div 16 = 9\text{ quociente},\quad\text{resto }2.
Logo, em base 16 o número fica (92)_{16}.

Resposta

(92)_{16}

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