Efetue as seguintes operações com resultado nas bases indicadas:
, com resultado na base 2;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
executando tudo em base 5 e, no final, converter o resultado para base 2. Vamos usar:
- algoritmo de divisão em base 5 para achar o quociente de
por , - potência em base 5 para
, - adição em base 5,
- por fim conversão de base 5 para decimal e de decimal para base 2.
Passo 2
Fazendo a divisão em base 5, obtemos quociente
e resto
. Em outras palavras,
Passo 3
Para calcular
, note que
equivale a
em decimal, e
Logo
.
Passo 4
Somamos agora em base 5 o quociente e a potência:
Fazendo coluna a coluna (unidades, depois dezenas de 5):
- unidades:
, escrevemos e levamos . - “cinco”:
, escrevemos e levamos . - próxima casa: levamos
.
O resultado é
Passo 5
Convertemos
para decimal:
Passo 6
Finalmente, convertemos
para base 2:
Lendo os restos de baixo para cima,
.