Efetue as seguintes operações com resultado nas bases indicadas:
resultado na base
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular em base 3 a expressão
e dar o resultado final também em base 3. Para resolver isso de forma clara, vamos:
- Converter cada número de base 3 para decimal.
- Fazer a multiplicação e a divisão em decimal.
- Converter os resultados parciais de volta para a base 3.
- Efetuar a soma final em base 3, cuidando dos “vai um”.
Passo 2
Converter os operandos para decimal.
Passo 3
Calcular a multiplicação em decimal:
Passo 4
Calcular a divisão em decimal:
(é exata, pois
).
Passo 5
Converter os resultados parciais de volta para base 3.
Para
:
r
r
r
r
r
r
r 1
Lendo de baixo para cima,
Para
:
r
r
r
r 1
Logo,
Passo 6
Somar em base 3 os dois resultados:
Alinhando e somando dígito a dígito (da direita para a esquerda), cuidando de “vai 1” em base 3:
posição 0:
posição 1: com vai 1
posição 2:
posição 3:
posições 4,5,6: soma direta sem vai vira
posição 1:
posição 2:
posição 3:
posições 4,5,6: soma direta sem vai vira
O resultado é