Para encontrar a raiz quadrada de um número
positivo, basta encontrar um zero da função
. Se
, aplique o MNR para encontrar uma aproximação para
, com apenas 3 iterações.
Passo 1
Beleza, o problema é: “Achar
” usando o Método de Newton–Raphson (MNR). A ideia é transformar isso em encontrar uma raiz da função
ou seja, achar
tal que
. Pra usar o MNR a gente precisa de
e da sua derivada
. Aqui
Vamos começar com um chute inicial
dentro de
(por exemplo
) e fazer 3 iterações.
Passo 2
O Método de Newton diz que
Com
:
Logo
Passo 3
Agora
:
Então
Passo 4
Finalmente, com
:
Resposta
Após 3 iterações, obtemos