Encontre o centro e o raio de convergência das séries de potências
c)
Passo 1
Beleza, a gente tem a série
Conteúdo: séries de potências e teste da raiz n-ésima pra achar raio de convergência.
O que precisamos: identificar o centro (é de cara onde aparece ) e aplicar o teste da raiz pra descobrir até onde pode ir.
Passo 2
Identificar o centro
Na série o termo é , então o centro é
Passo 3
Aplicar o teste da raiz n-ésima
A gente pega o n-ésimo termo
Condição de convergência
O teste da raiz diz que converge se e4;|x-raiz3|^3 < 1 Longrightarrow |x-raiz3|^3 < 4e Longrightarrow |x-raiz3| < l(tfrac4er)^1/3 , ou seja
Desse jeito a gente encontra o raio de convergência.