Resumo do enunciado: a gente quer encontrar o menor inteiro que satisfaça simultaneamente
Conteúdo da matéria: estamos lidando com sistemas de congruências (aritmética modular), usamos conceitos de resto, máximo divisor comum (MDC), mínimo múltiplo comum (MMC) e o Teorema Chinês dos Resíduos (CRT).
O que vamos precisar:
Reescrever cada condição na forma .
Simplificar congruências redundantes usando MDC e MMC.
Aplicar o CRT para juntar tudo num só módulo.
Passo 2
Transformando cada condição em congruência:
vira
significa , ou seja
dá
dá
dá
Então o sistema é
Passo 3
Notando redundâncias:
Se aequiv2pmod4, aequiv2pmod5, aequiv2pmod6 , então é par (cumpre já ) e . Logo podemos descartar as congruências módulo 2 e módulo 3.