Encontre as raízes das funções abaixo utilizando o método da Bisseção, usando cinco iterações. Informe o erro máximo cometido.
Passo 1
O exercício pede para encontrar a raiz real de
usando o método da bisseção, realizando cinco iterações e informando o erro máximo cometido. Para isso vamos precisar da definição do método da bisseção e da condição de mudança de sinal para escolher o intervalo inicial.
Passo 2
Primeiro, buscamos um intervalo
em que
e
tenham sinais opostos. Avaliando em
e
temos:
Como
Passo 3
Aplicamos cinco iterações do método da bisseção. Em cada iteração calculamos o ponto médio
, avaliamos
e substituímos o extremo cujo valor da função tem o mesmo sinal de
. Obtivemos:
Após a quinta iteração, temos como aproximação da raiz
no intervalo
.
Passo 4
O erro máximo na bisseção após
iterações satisfaz
Aqui
e
, portanto
Resposta
Raiz aproximada após 5 iterações: -0.90625
Erro máximo cometido: 0.03125
Erro máximo cometido: 0.03125