- Encontre uma representação em série de potências para
Passo 1
O enunciado pede uma representação em série de potências (Maclaurin) para
O conteúdo aqui é séries de potências e vamos precisar usar a expansão geométrica
válida para
.
Passo 2
Começamos isolando a parte que cabe na forma geométrica. Observe que
Passo 3
Aplicamos a série geométrica com
. Para
(ou seja,
), vale
Passo 4
Multiplicando por
, obtemos
Passo 5
Se preferir reindexar deixando o expoente começando em
, defina
. Então
válido para
.