Observação: o termo \dfrac{36}{15} pode ser simplificado para \dfrac{12}{5}.
As informações relevantes são: coeficientes da matriz à esquerda e o vetor coluna à direita; a tarefa é encontrar x,y,z.]
Passo 2
Estratégia e operações permitidas (explicação didática):
Vou usar eliminação por linhas (eliminação de Gauss): transformamos a matriz aumentada em uma forma triangular superior usando operações elementares de linha.
Operações elementares permitidas (não mudam o conjunto de soluções):
trocar duas linhas;
multiplicar uma linha por um escalar não nulo;
somar a uma linha um múltiplo de outra linha.
Essas operações servem para eliminar coeficientes abaixo dos pivôs (elementos na diagonal), deixando uma equação só com uma incógnita na última linha, facilitando resolver por substituição regressiva (back-substitution).
Passo 3
Escrevo a matriz aumentada inicial (com \dfrac{36}{15}=\dfrac{12}{5}):