Encontre a transformada de Fourier da seguinte função:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier da função
usando a convenção
O conteúdo necessário é a representação de
em termos de exponenciais e o cálculo da integral principal
.
Passo 2
Escrevemos
pela fórmula de Euler:
Logo
Passo 3
Substituindo em
temos
temos
onde
Passo 4
Usamos a fórmula principal de transformadas de tipo
.
Portanto
Portanto
Passo 5
Substituindo em
Mas
(com valor intermediário
). Logo