Questão 3 Encontre a aproximação da integral abaixo usando a regra de Simpson composta
.
Passo 1
O enunciado pede a aproximação pela regra de Simpson composta da integral
O conteúdo aqui é integração numérica usando a fórmula de Simpson composta, que requer dividir o intervalo
em
subintervalos de mesma largura
e aplicar a combinação de pesos
.
Passo 2
Calcular a largura de cada subintervalo e os nós de amostragem.
Os nós são
isto é
Passo 3
Avaliar a função
em cada nó:
Passo 4
Aplicar a fórmula da regra de Simpson composta:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calcular a soma interna:
Multiplicando por
:
Resposta
Aproximação pela regra de Simpson composta com
: