Escreva (12.4)_{8} em case decimal e binária.

Passo 1

O enunciado pede para converter o número em base octal (12.4)_8 para (a) seu valor em base decimal e (b) seu valor em base binária. Vamos usar conceitos de sistemas de numeração posicional e também a correspondência direta entre dígitos octais e grupos de três dígitos binários.

Passo 2

Converter a parte inteira (12)_8 para decimal. Em base octal cada posição vale potências de 8, então
(12)_8 = 1 \times 8^1 + 2 \times 8^0 = 8 + 2 = 10.

Passo 3

Converter a parte fracionária (.4)_8 para decimal. A posição imediatamente após o ponto vale 8^{-1}, logo
(.4)_8 = 4 \times 8^{-1} = \frac{4}{8} = 0{,}5.

Passo 4

Somando parte inteira e parte fracionária, obtemos o valor decimal:
(12.4)_8 = 10 + 0{,}5 = 10{,}5_{\text{decimal}}.

Passo 5

Converter (12.4)_8 diretamente para binário: cada dígito octal corresponde a três dígitos binários.
1_8 = 001_2,\quad 2_8 = 010_2,\quad 4_8 = 100_2.
Portanto
(12.4)_8 = (001\,010 . 100)_2.
Eliminando zeros à esquerda e à direita irrelevantes, fica
(1010.1)_2.

Resposta

Decimal: 10{,}5
Binário: (1010.1)_2

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