[Manual] Faça três iterações (na mão mas com uma calculadora) do método da bissecção aplicado para
usando
e
.
Passo 1
Queremos achar a raiz da função
no intervalo inicial
usando o método da bissecção. Como
é contínua e
temos
, ou seja, existe pelo menos uma raiz em
. A cada iteração calculamos o ponto médio
, avaliamos
e escolhemos o subintervalo onde o sinal muda.
Passo 2
Primeira iteração: calculamos
Em seguida,
Como
, o sinal muda no intervalo
. Logo atualizamos
Passo 3
Segunda iteração: com o novo intervalo
temos
e
Aqui
, ou seja, o sinal muda em
. Atualizamos
Passo 4
Terceira iteração: no intervalo
temos
e
Agora
, então o sinal muda em
. Atualizamos
Resposta
Após três iterações, as aproximações para a raiz são:
em
,
em
,
em
.
A estimativa final é , com erro no máximo
.
A estimativa final é