Escrever a equação da reta que contém os pontos:
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O enunciado pede: escrever a equação da reta que contém os pontos
e
.
Informações fornecidas:
-
. -
.
O que devemos entregar: uma expressão algébrica que descreva todos os pontos
que pertencem à reta que passa por esses dois pontos.
Passo 2
Conceito importante (mastigado): o declive (ou coeficiente angular)
de uma reta que passa por dois pontos
e
é dado por
Aqui a ideia é simples: o numerador
mede quanto a reta “sobe” (rise) e o denominador
mede quanto ela “anda” horizontalmente (run). Se
a reta é vertical (declive indefinido). Se
o declive é zero e a reta é horizontal.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula do declive aos pontos dados. Tomando
e
,
Portanto o declive da reta é
. Isso já indica que a reta é horizontal (não sobe nem desce).
Passo 4
Outra fórmula útil (forma ponto-declive) para a equação da reta a partir de um ponto
e do declive
é
Substituindo
e o ponto
,
portanto a equação se simplifica para
Passo 5
Interpretação e verificação rápida: a equação
significa que o valor de
é sempre constante (igual a
) para qualquer
. Verificando os pontos dados:
- Para
, . - Para
, .
Ambos satisfazem a equação, como esperado.