3-) Escrever uma rotina que integre uma função
de
até
, usando a
regra de Simpson com
intervalos.
Passo 1
O enunciado pede implementar uma rotina que calcule a integral
usando a
ª regra composta de Simpson com
subintervalos.
Passo 2
Para aplicar Simpson composto precisamos que
seja par. Definimos o passo
e os nós
Passo 3
Avalie
em todos os nós e separe os somatórios
Passo 4
Aplique a fórmula composta de Simpson:
Passo 5
Escreva a rotina em MATLAB (ou Octave), por exemplo:
function I \(=\) simpson(F, \(x_a\), \(x_b\), N)
%SIMPSON Integral de F de \(x_a\) a \(x_b\) pela regra composta de Simpson
if mod(N,\(2\))~\(=0\)
error('N deve ser par para aplicar a regra de Simpson composta')
end
h \(=\) (\(x_b\) - \(x_a\))/N;
x \(= x_a +\) (\(0\):N)*h; % vetor de nós
f \(=\) F(x); % avalia F em todos os nós
I \(=\) f(\(1\)) \(+\) f(end); % termos em \(x_a\) e \(x_b\)
I \(=\) I \(+4\)*sum(f(\(2\):\(2\):end-\(1\)));% soma dos termos de coeficiente \(4\) (i ímpar)
I \(=\) I \(+2\)*sum(f(\(3\):\(2\):end-\(2\)));% soma dos termos de coeficiente \(2\) (i par)
I \(=\) I*h/\(3\); % fator h/\(3\)
end
Resposta
Veja acima a rotina ª regra composta de Simpson.
simpson
em MATLAB que implementa a