Especifique o domínio das seguintes funções:
h(x)=\log _{9}(4 x-1)

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
h(x)=\log_{9}(4x-1).
Aqui o conteúdo é função logarítmica: para a logaritmada estar definida, seu argumento deve ser estritamente positivo.

Passo 2

Impondo a condição de existência do logaritmo, temos
4x - 1 > 0.

Passo 3

Resolvendo a desigualdade:
4x > 1 \quad\Longrightarrow\quad x > \tfrac{1}{4}.

Passo 4

Logo, todos os x maiores que \tfrac{1}{4} fazem o log estar bem definido, ou seja, o domínio é
\bigl(\tfrac{1}{4},+\infty\bigr).

Resposta

\bigl(\tfrac{1}{4},+\infty\bigr)

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