Para estimar o valor atual da receita
durante
, anos a uma taxa anual de juros
, devendo utilizar a
. Utilizando a
Regra de Simpson composta com
6, para determinar o valor atual da receita para os seguintes casos.
e
.
Passo 1
O enunciado pede a estimativa do valor atual da receita
com
,
e
, usando a 2ª regra composta de Simpson com
. Vamos aplicar a fórmula composta de Simpson para aproximar essa integral.
Passo 2
Dividimos o intervalo
em
subintervalos de mesmo comprimento
Os nós são
isto é
Passo 3
Em cada nó calculamos
e o integrando
Os valores aproximados são:
Passo 4
A regra composta de Simpson diz
Substituindo os
:
Logo a soma total é
Portanto
Resposta
O valor atual da receita aproximado pela 2ª regra composta de Simpson com
é