Exercício: Resolva o sistema usando Eliminação de Gauss.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
usando o método de Eliminação de Gauss. Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações de linha para triangularizá-la.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada do sistema na ordem
:
O pivô de primeira coluna já está em posição e não há coeficientes abaixo dele, então avançamos para a segunda coluna, cujo pivô é
na segunda linha.
Passo 3
Eliminamos os coeficientes de
nas linhas 3 e 4 usando a linha 2:
Isso produz
Passo 4
Agora o pivô da terceira coluna é
em
. Eliminamos o
em
fazendo
A quarta linha fica
e a matriz torna-se triangular superior:
Passo 5
Fazemos agora retro‐substituição:
- Da quarta linha:
implica
- Da terceira linha:
então
- Da segunda linha:
dá
- Da primeira linha:
leva a