Exercício 1 Resolva os sistemas lineares abaixo utilizando o método de fatoração LU. (Utilize operações com arredondamento para dois dígitos)
Passo 1
O enunciado dá o sistema
e pede a solução por fatoração LU com arredondamento a dois dígitos. Como aparece um pivô nulo na segunda etapa sem permutações, faremos LU com pivotamento parcial (PA=LU).
l linha 2: [0,;0,00,;0,50,;0,50],;b2=2,00, linha 3: [0,;2,00,;-0,50,;1,50],;b3=8,00, linha 4: [0,;0,00,;2,50,;4,50],;b4=14,00
2. Na coluna 2, o maior pivô em valor absoluto entre linhas 2–4 é 2,00 (linha 3), então trocamos linhas 2 e 3. 3. Pivô u22=2,00. l32=0,00,;l42=0,00
Não mudam os elementos de U nas linhas 3 e 4 nem b3,b4. 4. Pivô u33=0,50. l43=tfrac2,500,50=5,00
Atualizando linha 4: ;u44=4,50-5,00cdot0,50=2,00,;b4=14,00-5,00cdot2,00=4,00