Exercício 1 Resolva os sistemas lineares abaixo utilizando o método de fatoração LU. (Utilize operações com arredondamento para dois dígitos)
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
e pede para resolver usando fatoração LU (método de Doolittle), fazendo todas as operações com arredondamento para dois dígitos.
Passo 2
Fatoramos
A=L,U . Começamos por
Eliminando abaixo da primeira coluna:
Depois
e atualizamos
Portanto
Passo 3
Resolvemos
L,y=b por substituição direta:
Logo
y=(8,,-1,00,,9,41)^T .
Passo 4
Resolvemos
U,x=y por substituição para trás: