Exercício 2.2. Resolver o seguinte sistema de equações:
\begin{cases}x-2 y+3 z & =9 \\\\ -x+3 y & =-4 \\\\ 2 x-5 y+5 z & =17\end{cases}
Passo 1
O enunciado fornece o sistema de três equações lineares com três incógnitas e pede encontrar os valores de x\), \(y\) e \(z\):
\[\begin{cases} x-2y+3z=9,\\[4pt] -x+3y=-4,\\[4pt] 2x-5y+5z=17. \end{cases}
Informações relevantes dadas:
Há três equações independentes envolvendo as incógnitas x\], \(y e z.
O objetivo é determinar o triplo (x,y,z) que satisfaz todas as três equações simultaneamente.]
Passo 2
Escolha do método e motivo (curtinho e prático): vou usar eliminação/substituição — método bem direto e elemental para resolver sistemas 3\times3. A ideia é eliminar uma variável combinando equações, reduzir o sistema e resolver passo a passo. Não se assuste: é só cancelar termos inteligentes.