Faça a conversão para a base hexadecimal:
10101000

Passo 1

O enunciado pede a conversão do número binário 10101000 para a base hexadecimal. Informações dadas e observações importantes:
  • O número fornecido é 10101000 (binário).
  • O objetivo é representar esse mesmo valor na base hexadecimal (base 16).
  • Não há outras restrições.

Passo 2

Comentário sobre o método que vamos usar (passo a passo bem didático):
  • Hexadecimal é base 16. Cada algarismo hexadecimal representa valores de 0 a 15.
  • Como 16=2^{4}, cada algarismo hexadecimal corresponde exatamente a um grupo de 4 bits (um “nibble”).
  • Portanto o procedimento prático é:
    1. Agrupar os bits do número binário em blocos de 4 a partir da direita.
    2. Converter cada bloco de 4 bits para seu valor decimal entre 0 e 15.
    3. Substituir valores 10,11,12,13,14,15 pelas letras hexadecimais A,B,C,D,E,F.
    4. Juntar os algarismos hexadecimais na mesma ordem para obter o número em base 16.

Passo 3

Agrupar o número binário 10101000 em blocos de 4 bits a partir da direita. Fazendo isso obtemos dois nibbles:
1010\quad1000
Aqui o primeiro bloco (à esquerda) é 1010 e o segundo bloco (à direita) é 1000.

Passo 4

Converter o primeiro nibble 1010 para decimal explicando cada termo:
1010_2 = 1\cdot 2^{3} + 0\cdot 2^{2} + 1\cdot 2^{1} + 0\cdot 2^{0}
1010_2 = 1\cdot 8 + 0\cdot 4 + 1\cdot 2 + 0\cdot 1 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10.
O valor decimal 10 corresponde ao dígito hexadecimal A.

Passo 5

Converter o segundo nibble 1000 para decimal passo a passo:
1000_2 = 1\cdot 2^{3} + 0\cdot 2^{2} + 0\cdot 2^{1} + 0\cdot 2^{0}
1000_2 = 1\cdot 8 + 0 + 0 + 0 = 8.
O valor decimal 8 corresponde ao dígito hexadecimal 8.

Passo 6

Resumo dos dígitos obtidos:
  • Para 1010 obtivemos o dígito hexadecimal A.
  • Para 1000 obtivemos o dígito hexadecimal 8.

Passo 7

Dica rápida para a prova: sempre agrupe em 4 bits a partir da direita; se o último grupo à esquerda tiver menos de 4 bits, complete com zeros à esquerda (por exemplo, transformar 101 em 0101). Isso torna a conversão para hexadecimal direta e rápida. Força aí — você consegue!

Resposta

\mathrm{A8}_{16}

Exercícios relacionados