Faça as conversões listadas abaixo.
_______ (10)
Passo 1
O enunciado nos dá o número
e pede a sua forma em base decimal, isto é,
. Informações relevantes fornecidas:
- O número está codificado em BCD (Binary-Coded Decimal).
- Em BCD cada grupo de quatro bits (um “nibble”) representa um dígito decimal de
a . - Precisamos identificar esses grupos de 4 bits e converter cada um para o dígito decimal correspondente.
Passo 2
Relembrando como converter um nibble (quatro bits) para decimal. Se um nibble for
(cada
vale
ou
), o valor decimal é
Aqui
é o bit de maior peso (vale
quando é
) e
é o bit de menor peso (vale
quando é
). Em BCD cada nibble deve resultar em um número entre
e
; padrões de nibble que resultem em
a
não representam dígitos BCD válidos.
Passo 3
Vamos separar o número BCD em grupos de 4 bits, da esquerda para a direita:
Portanto temos três nibbles:
,
e
.
Passo 4
Converter o primeiro nibble
. Aplicando a fórmula:
Assim o primeiro dígito decimal é
.
Passo 5
Converter o segundo nibble
. Aplicando a fórmula:
Assim o segundo dígito decimal é
.
Passo 6
Converter o terceiro nibble
. Aplicando a fórmula:
Assim o terceiro dígito decimal é
.
Passo 7
Juntando os dígitos obtidos (um por nibble), o número decimal representado pelos nibbles é a sequência de dígitos
,
e
. Verificação rápida: todos os nibbles produziram dígitos entre
e
, ou seja, são códigos BCD válidos.