Faça as conversões listadas abaixo.
_______ (10)
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede (peguei o número diretamente do enunciado):
- Dado o número binário
. - O que se pede: escrever esse número em base decimal, isto é em
.
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicado devagar):
- Em qualquer base posicional, cada dígito tem um “peso” que depende da posição. No sistema binário (base 2) cada dígito vale
ou e o peso da posição (contando do bit menos significativo, à direita, com ) é . - Podemos representar um número binário como a soma
onde
é o dígito (0 ou 1) na posição
.
- Aqui
é o dígito mais à direita, o mais à esquerda (porque temos 8 dígitos).
Passo 3
Identificar os dígitos por posição e escrever a soma correspondente (cada termo mostra o dígito vezes a potência de 2):
Passo 4
Calcular as potências de
envolvidas (cada uma é uma coisa simples para decorar ou calcular na prova):
Passo 5
Avaliar apenas os termos com dígito
(os termos com dígito
somam zero) e somar passo a passo:
Somando:
Passo 6
Dica alternativa (truque rápido que pode economizar tempo na prova): agrupe em nibbles (4 bits).
- Escrevendo em dois grupos de 4 bits:
. - O grupo da esquerda
vale em decimal e o grupo da direita vale . - Como deslocar 4 bits à esquerda equivale a multiplicar por
, o valor total é .
Esse método é útil quando se trabalha com bytes (8 bits) na prova.