Fatore os seguintes polinomios:
49-a^2

Passo 1

Então, o exercício pede para fatorar o polinômio
49 - a^2
Isso é um problema de fatoração, mais especificamente de “diferença de quadrados”. Para resolver, a gente precisa lembrar da fórmula
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

Passo 2

Identificar quais são os quadrados no nosso polinômio. A gente vê que
49 = 7^2 e a^2 = a^2
Então dá para enxergar 7^2 - a^2, como
ou seja, com e .

Passo 3

Agora é só aplicar a fórmula da diferença de quadrados:
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
Substituindo 7^2 - a^2 = (7 - a)(7 + a) e , fica

Resposta

49 - a^2 = (7 - a)(7 + a)

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