Fazendo uso de Taylor desenvolva:
Passo 1
O enunciado pede para desenvolver
usando a série de Taylor. Vamos considerar a função
e aproximá-la em torno de um ponto
próximo de
onde
seja fácil de calcular. O mais natural é escolher
, pois
. Definimos
e escreveremos o polinômio de Taylor de ordem 2 para
.
Passo 2
Calculamos as derivadas de
:
Passo 3
O polinômio de Taylor de ordem 2 em torno de
é
Passo 4
Substituindo
e
:
Logo
Passo 5
Calculando numericamente:
Portanto