Fazer as representações dos números nas bases solicitadas. * Observação: no processo de multiplicação sucessiva, fazer no máximo 10 cálculos.
Representar
na base 10;
Representar
Passo 1
O enunciado pede para converter o número
para a base 10. O conteúdo é mudança de base envolvendo a parte inteira e a parte fracionária, usando potências de 5.
Passo 2
Converter a parte inteira
somando cada dígito vezes a potência correspondente de 5:
Calculemos cada termo:
Somando, obtemos
Passo 3
Converter a parte fracionária
usando potências negativas de 5:
Sabendo que
e
, temos
Para somar, coloque no mesmo denominador
:
Passo 4
Converter
em decimal:
Passo 5
Somar parte inteira e parte fracionária em decimal: