Fazer as representações dos números nas bases solicitadas. * Observação: no processo de multiplicação sucessiva, fazer no máximo 10 cálculos.
Representar
na base 2;
Representar
Passo 1
O enunciado pede para converter o número
para base 2. Para isso, vamos separar em parte inteira e parte fracionária e usar dois procedimentos:
- Para a parte inteira, aplicamos divisões sucessivas por 2 e registramos os restos.
- Para a parte fracionária, aplicamos multiplicações sucessivas por 2, pegando a parte inteira de cada produto como dígito binário.
Passo 2
Converter a parte inteira
para binário via divisões sucessivas:
resto
;
resto
;
resto
;
resto
;
resto
;
resto
;
resto
;
resto
;
resto
;
resto
;
resto
;
resto
.
Agora lemos os restos de baixo para cima, obtendo
Agora lemos os restos de baixo para cima, obtendo
Passo 3
Converter a parte fracionária
para binário via multiplicações sucessivas (até 10 passos):
→ dígito
, resto
;
→ dígito
, resto
;
→ dígito
, resto
;
→ dígito
, resto
;
→ dígito
, resto
;
→ dígito
, resto
;
→ dígito
, resto
;
→ dígito
, resto
;
→ dígito
, resto
;
→ dígito
, resto
.
Os dígitos binários obtidos são, nesta ordem,
Os dígitos binários obtidos são, nesta ordem,
Passo 4
Juntando parte inteira e parte fracionária, temos a representação binária aproximada (com 10 dígitos após a vírgula):