Fazer as representações dos números nas bases solicitadas. * Observação: no processo de multiplicação sucessiva, fazer no máximo 10 cálculos.
Representar
na base 7 ;
Representar
Passo 1
O enunciado pede para converter o número
para a base 7.
Conteúdo: conversão entre bases não decimais.
Estratégia:
Conteúdo: conversão entre bases não decimais.
Estratégia:
- Converter a parte inteira de base 5 para decimal e depois de decimal para base 7 (divisões sucessivas).
- Converter a parte fracionária de base 5 para decimal e depois aplicar multiplicações sucessivas por 7 para obter os dígitos em base 7 (limitando em até 10 operações).
Passo 2
Converter a parte inteira
para decimal.
Passo 3
Agora converter
para base 7 por divisões sucessivas:
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos
Passo 4
Converter a parte fracionária
para decimal.
Passo 5
Obter dígitos em base 7 por multiplicações sucessivas de
até aparecer repetição ou até 10 operações:
-
⇒ dígito , resto . -
⇒ dígito , resto . -
⇒ dígito , resto . -
⇒ dígito , resto .
Voltamos ao resto
, então aparece ciclo de período 4 com dígitos
.
Passo 6
Escrever a parte fracionária em base 7 como repetição do bloco
.