Fazer as representações dos números nas bases solicitadas. * Observação: no processo de multiplicação sucessiva, fazer no máximo 10 cálculos.
Representar
na base 5 ;
Representar
Passo 1
O enunciado pede para converter o número
para a base 5. Vamos usar conversão da parte inteira por divisões sucessivas e da parte fracionária por multiplicações sucessivas. Também precisamos saber que
– cada dígito em base 7 tem valor posicional ,
– cada dígito em base 5 resulta de multiplicar a parte fracionária por 5 e tomar a parte inteira do produto.
– cada dígito em base 7 tem valor posicional
– cada dígito em base 5 resulta de multiplicar a parte fracionária por 5 e tomar a parte inteira do produto.
Passo 2
Converter a parte inteira
para decimal:
Passo 3
Converter
para base 5 por divisões sucessivas:
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos
Passo 4
Converter a parte fracionária
. Primeiro escrevemos em forma de fração:
Agora aplicamos até 10 multiplicações sucessivas por 5:
Logo a parte fracionária em base 5, com 10 dígitos, é