Indique a representação binária correta para os seguintes números:
35= \square Escolher…
54= \square Escolher…
30= \square Escolher…
75= \square Escolher…
78= \square Escolher…

Passo 1

O enunciado pede a representação em base binária (base 2) de números decimais. Vamos usar o método de divisões sucessivas por 2, anotando os quocientes e restos, e depois ler os restos de baixo para cima para obter o número em binário.

Passo 2

O método geral de conversão de um número decimal N para binário é:
  1. Dividir N por 2, anotar quociente e resto.
  2. Repetir a divisão com o quociente até que ele seja zero.
  3. Os restos, lidos da última divisão para a primeira, formam os dígitos binários de N.

Passo 3

Para converter 35 em binário fazemos divisões sucessivas:
35 \div 2 = 17,\text{ resto }1
17 \div 2 = 8,\text{ resto }1
8 \div 2 = 4,\text{ resto }0
4 \div 2 = 2,\text{ resto }0
2 \div 2 = 1,\text{ resto }0
1 \div 2 = 0,\text{ resto }1
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos \,100011_2.

Passo 4

Para converter 54 em binário:
54 \div 2 = 27,\text{ resto }0
27 \div 2 = 13,\text{ resto }1
13 \div 2 = 6,\text{ resto }1
6 \div 2 = 3,\text{ resto }0
3 \div 2 = 1,\text{ resto }1
1 \div 2 = 0,\text{ resto }1
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos \,110110_2.

Passo 5

Para converter 30 em binário:
30 \div 2 = 15,\text{ resto }0
15 \div 2 = 7,\text{ resto }1
7 \div 2 = 3,\text{ resto }1
3 \div 2 = 1,\text{ resto }1
1 \div 2 = 0,\text{ resto }1
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos \,11110_2.

Passo 6

Para converter 75 em binário:
75 \div 2 = 37,\text{ resto }1
37 \div 2 = 18,\text{ resto }1
18 \div 2 = 9,\text{ resto }0
9 \div 2 = 4,\text{ resto }1
4 \div 2 = 2,\text{ resto }0
2 \div 2 = 1,\text{ resto }0
1 \div 2 = 0,\text{ resto }1
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos \,1001011_2.

Passo 7

Para converter 78 em binário:
78 \div 2 = 39,\text{ resto }0
39 \div 2 = 19,\text{ resto }1
19 \div 2 = 9,\text{ resto }1
9 \div 2 = 4,\text{ resto }1
4 \div 2 = 2,\text{ resto }0
2 \div 2 = 1,\text{ resto }0
1 \div 2 = 0,\text{ resto }1
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos \,1001110_2.

Resposta

35= 100011_2 54= 110110_2 30= 11110_2 75= 1001011_2 78= 1001110_2

Exercícios relacionados