Uma indústria libera poluentes no rio conforme a taxa
, sendo
o tempo em horas e
medido em kg/h. Calcule a quantidade total de poluentes lançados entre 1 e 6 horas usando:
Regra do Trapézio com
.
Regra do Trapézio com
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a integral
usando a Regra do Trapézio com
.
Conteúdo: métodos de integração numérica (Regra do Trapézio). Precisamos calcular o tamanho do passo , os nós
, avaliar
e aplicar a fórmula do trapézio.
Conteúdo: métodos de integração numérica (Regra do Trapézio). Precisamos calcular o tamanho do passo
Passo 2
Calcular o tamanho do subintervalo
pela fórmula
com
,
e
:
Passo 3
Determinar os nós do particionamento:
Logo
Passo 4
Avaliar
em cada nó:
Passo 5
Escrever a Regra do Trapézio para
subintervalos:
Passo 6
Substituir
,
,
e a soma dos interiores
:
Passo 7
Calcular o valor numérico:
Resposta
A quantidade total aproximada de poluentes entre 1 h e 6 h é
kg.