Uma indústria libera poluentes no rio conforme a taxa
, sendo
o tempo em horas e
medido em kg/h. Calcule a quantidade total de poluentes lançados entre 1 e 6 horas usando:
Regra de Simpson com
.
Regra de Simpson com
Passo 1
O enunciado dá a taxa de emissão de poluentes
em kg/h, e pede a quantidade total de poluentes lançados de
a
horas usando a Regra de Simpson com
. O conteúdo aqui é integração numérica por Simpson.
Passo 2
Dividimos o intervalo
em
subintervalos de mesma largura
Os nós são
isto é
,
,
,
,
.
Passo 3
Calculamos
em cada nó:
,
,
,
,
.
Passo 4
A Regra de Simpson diz que
Passo 5
Substituindo os valores:
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Resposta
A quantidade total de poluentes lançados entre 1 e 6 horas, pela Regra de Simpson com
, é aproximadamente
kg.