A velocidade de um carro em uma estrada é dada pela função
, com
em horas e
em
. Determine a distância percorrida pelo carro entre
e
horas usando:
Regra de Simpson com
.
Regra de Simpson com
Passo 1
O enunciado pede a distância percorrida pelo carro entre
e
horas, sabendo que a velocidade é dada por
com
em horas e
em km/h. Isso equivale a estimar a integral
usando a regra de Simpson com
subintervalos.
Passo 2
Para aplicar Simpson com
a gente divide o intervalo
em 4 partes iguais. O tamanho de cada passo é
Definimos então os nós
Passo 3
Agora calculamos a velocidade em cada nó, isto é
:
Passo 4
A regra de Simpson diz que
Substituindo
e os
calculados:
Passo 5
Primeiro o somatório ponderado:
Então
Resposta
A distância aproximada pelo método de Simpson com
é cerca de
km.