Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás Campus Anápolis
Curso:
Disciplina: Matemática Financeira

LISTA DE EXERCÍCIOS

Para pintarem uma casa foram admitidos 3 operários. O 1^circ trabalhou 15 dias de 6 horas cada um; o 2^circ, 20 dias de 9 horas e, o 3^circ, 15 dias de 10 horas. A importância paga pela mão-de-obra foi de R$ 21.000. Quanto recebeu cada operário? R.: 4.500, 9.000 e 7.500

Passo 1

Beleza, resumo rapidinho:
Temos 3 operários que pintaram uma casa. Cada um trabalhou um número diferente de dias e horas por dia, e no fim juntou R$ 21.000 pra pagar tudo. A ideia é repartir esse dinheiro de forma justa, ou seja, proporcional à quantidade de horas que cada um realmente ralou.
Conteúdo: divisão proporcional (razão e proporção).
O que vamos precisar:
  • Calcular as horas totais de cada operário (dias × horas/dia).
  • Somar todas as horas pra achar o total geral.
  • Fazer uma proporção: cada parte = (horas do operário / horas totais) × valor total.

Passo 2

Primeiro, vamos achar as horas que cada um trabalhou:
1º operário: 15 dias × 6 horas/dia =
H1 = 15 times 6 = 90 horas
2º operário: 20 dias × 9 horas/dia =
H2 = 20 times 9 = 180 horas
3º operário: 15 dias × 10 horas/dia =
H3 = 15 times 10 = 150 horas

Passo 3

Agora, somamos tudo pra saber o total de horas trabalhadas pelos três juntos:
Htotal = H1 + H2 + H3 = 90 + 180 + 150 = 420 horas

Passo 4

A lógica da divisão proporcional é: cada um ganha uma fração do dinheiro igual à fração das horas que ele trabalhou em relação ao total. Em fórmula:
Pagamentoi = HiHtotal times Valor Total
Onde Valor Total = R$ 21.000.

Passo 5

Calculando para cada um:
1º operário:
P1 = 90420 times 21000 = 90420 times 21000 = 4500
2º operário:
P2 = 180420 times 21000 = 180420 times 21000 = 9000
3º operário:
P3 = 150420 times 21000 = 150420 times 21000 = 7500

Resposta

1º operário: R$ 4.500
2º operário: R$ 9.000
3º operário: R$ 7.500

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