A integração de Romberg é utilizada para calcular
Se
e
, qual é o valor de
?
Passo 1
O enunciado pede para usar a integração de Romberg no integral
, já nos deram
e
, e queremos encontrar
. Vamos precisar da fórmula de extrapolação (Richardson) que define os termos de Romberg.
Passo 2
Na tabela de Romberg, para obter
a partir de
e
usamos a fórmula geral
No nosso caso
, então
Esse passo é puro uso da extrapolação de ordem 2, baseada no fato de que o erro do trapézio é proporcional a
.
Passo 3
Isolando
na fórmula acima:
Substituindo
e
:
Passo 4
Arredondando para quatro casas decimais (mesma precisão dos dados), temos
.
Resposta
R_{21} \approx 0.2361