Knowing that
and
, estimate
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente estimar o valor de
sabendo que
O conteúdo envolvido é aproximação/interpolação de funções, no caso a exponencial. Vamos usar a ideia de “reta” entre dois pontos de uma curva suave para chutar o valor no ponto intermediário.
Passo 2
Teoria rapidinha: quando temos uma função
suave (como
), e conhecemos
e
, podemos aproximar
para
entre
e
com uma interpolação linear. A fórmula é
Aqui:
-
, . -
, . - Queremos
.
Passo 3
Calcula a fração que diz o quão “longe” 0.722 está de 0.72 em relação ao intervalo de 0.72 a 0.73:
Passo 4
Agora vai na fórmula:
Calcula a diferença:
Multiplica por 0.2:
Então: