A lei de Faraday caracterixa a queda de tensão através de um indutor como
em que
é a queda de tensão
é a indutância (em henrys;
),
é a corrente (A) e
é o tempo (
).
Com base na lei de Faraday, use os dados da tensão para obter uma estimativa da indutância, L, em henrys se uma corrente de 2 A passar por um período de 400 milissegundos.
Com base na lei de Faraday, use os dados da tensão para obter uma estimativa da indutância, L, em henrys se uma corrente de 2 A passar por um período de 400 milissegundos.
|
0 | 10 | 20 | 40 | 60 | 80 | 120 | 180 | 280 | 400 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
0 | 18 | 29 | 44 | 49 | 46 | 35 | 26 | 15 | 7 |
Pela lei de Faraday, temos
.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que, pela lei de Faraday, a “queda” de tensão num indutor é
e que, invertendo,
A ideia é usar os dados de tensão (em vários instantes de tempo) para estimar a integral
e depois dividir por
.
Conteúdo: lei de Faraday + cálculo de área sob curva (integração numérica, regra dos trapézios).
Conteúdo: lei de Faraday + cálculo de área sob curva (integração numérica, regra dos trapézios).
Passo 2
Primeiro, a gente converte os tempos de milissegundos pra segundos:
0→0 s, 10→0,01 s, 20→0,02 s, 40→0,04 s, …, 400→0,40 s.
A regra dos trapézios diz que, pra cada par de pontos e
, a contribuição de área é
0→0 s, 10→0,01 s, 20→0,02 s, 40→0,04 s, …, 400→0,40 s.
A regra dos trapézios diz que, pra cada par de pontos
Passo 3
Vamos calcular cada
:
- 0→0,01 s:
, V·s - 0,01→0,02 s:
V·s - 0,02→0,04 s:
V·s - 0,04→0,06 s:
V·s - 0,06→0,08 s:
V·s - 0,08→0,12 s:
V·s - 0,12→0,18 s:
V·s - 0,18→0,28 s:
V·s - 0,28→0,40 s:
V·s
Somando tudo:
Passo 4
Agora é só dividir pela corrente
:
Resposta
A estimativa da indutância é
.