A lei de Faraday caracterixa a queda de tensão através de um indutor como
VL=L d id t
em que VL é a queda de tensão (V), L é a indutância (em henrys; 1 H=1 V cdot s / A ), i é a corrente (A) e t é o tempo ( s ).
Com base na lei de Faraday, use os dados da tensão para obter uma estimativa da indutância, L, em henrys se uma corrente de 2 A passar por um período de 400 milissegundos.
t, m s 0 10 20 40 60 80 120 180 280 400
V, volts 0 18 29 44 49 46 35 26 15 7
Pela lei de Faraday, temos L=integral0^t V d ti.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que, pela lei de Faraday, a “queda” de tensão num indutor é
VL = L,didt
e que, invertendo,
L = integral0^t V,dti;
A ideia é usar os dados de tensão (em vários instantes de tempo) para estimar a integral e depois dividir por .
Conteúdo: lei de Faraday + cálculo de área sob curva (integração numérica, regra dos trapézios).

Passo 2

Primeiro, a gente converte os tempos de milissegundos pra segundos:
0→0 s, 10→0,01 s, 20→0,02 s, 40→0,04 s, …, 400→0,40 s.
A regra dos trapézios diz que, pra cada par de pontos De e , a contribuição de área é

Passo 3

Vamos calcular cada integral0^0,4V,dtapprox0,09+0,235+0,73+0,93+0,95+1,62+1,83+2,05+1,32=9,755rm Vcdot s:
  1. 0→0,01 s: , V·s
  2. 0,01→0,02 s: V·s
  3. 0,02→0,04 s: V·s
  4. 0,04→0,06 s: V·s
  5. 0,06→0,08 s: V·s
  6. 0,08→0,12 s: V·s
  7. 0,12→0,18 s: V·s
  8. 0,18→0,28 s: V·s
  9. 0,28→0,40 s: V·s
Somando tudo:

Passo 4

Agora é só dividir pela corrente L=9,7552=4,8775;rm Happrox4,88 H:

Resposta

A estimativa da indutância é .

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