Seja uma máquina que trabalha com representação decimal com 4 dígitos na mantissa, e com erro de truncamento. Considere os seguintes números:
a = 3492
b = 0,7406 \mathrm{c}=0,3245
Verifique que (a+b)+c e a+(b+c) dão valores diferentes. Qual dos resultados dá menor erro?
Passo 1
O enunciado define uma aritmética de ponto flutuante decimal com mantissa normalizada de 4 dígitos e truncamento (chopping). Os números são
a = 3492,\quad b = 0{,}7406,\quad c = 0{,}3245.
Vamos calcular primeiro (a+b)+c e depois a+(b+c) usando as regras de alinhamento de expoentes e truncamento a 4 dígitos na mantissa.
Passo 2
Calcular a+b:
a) Escrevemos
a = 3{,}492\times10^3,\quad b = 7{,}406\times10^{-1}.