Os número 3,141 e 57,295 possuem cada um, um erro máximo de 0,001 . Qual é o erro relativo em cada número? Dar um intervalo onde se encontra o verdadeiro valor em cada caso.
Passo 1
O enunciado dá duas aproximações com erro absoluto máximo
, a saber
e
. Vamos calcular o erro relativo em cada caso e, em seguida, o intervalo em que o valor verdadeiro
deve estar.
Passo 2
O erro relativo
é definido por
onde
é o erro absoluto máximo e
é o valor aproximado.
Passo 3
Para
com
, temos
ou seja cerca de
. O valor verdadeiro
está em
Passo 4
Para
com o mesmo
, obtemos
ou seja cerca de
. O valor verdadeiro
está em
Resposta
Para
:
erro relativo (
%), intervalo
.
erro relativo
Para
:
erro relativo (
%), intervalo
.
erro relativo