(\mathbf{1}, \mathbf{0}) Escreva o argumento usando lógica proposicional. Depois, prove que o argumento é válido. Se houver galinha no cardápio, não peça peixe, mas você deve pedir peixe ou salada. Logo, se houver galinha no cardápio, peça salada.

Passo 1

Estamos diante de um argumento em que se diz: “Se houver galinha no cardápio, não peça peixe, mas você deve pedir peixe ou salada. Logo, se houver galinha no cardápio, peça salada.”
O conteúdo é lógica proposicional, e vamos precisar:
– Definir proposições para “há galinha”, “pede peixe” e “pede salada”.
– Formalizar as premissas e a conclusão.
– Usar as regras de dedução: modus ponens (mp) e silogismo disjuntivo (sd), além da introdução de condicional.

Passo 2

Definimos as variáveis proposicionais:
G: “há galinha no cardápio”
P: “você pede peixe”
S: “você pede salada”
As premissas ficam:
  1. G \to \lnot P
  2. P \lor S
A conclusão a provar é G \to S.

Passo 3

Prova de G \to S por dedução condicional:
3. Suponha G. (supondo o antecedente da condicional)
4. De 1 e 3, por modus ponens (mp), segue \lnot P.
5. De 2 e 4, por silogismo disjuntivo (sd), segue S.
6. Como de G (passo 3) conseguimos S (passo 5), concluímos G \to S por introdução de condicional.

Resposta

O argumento formalizado é
G \to \lnot P,\quad P \lor S\;\;\therefore\;\;G \to S
e demonstramos acima que ele é válido.

Exercícios relacionados