Questão: Uma empresa de produtos eletrônicos estima que, se contratar x mil empregados, o lucro será
milhões de reais, em que
. Estime a variação do lucro se forem contratados 1.750 empregados?
Passo 1
O enunciado nos dá a função do lucro, em milhões de reais, em função de
(mil empregados):
Pede-se estimar a variação do lucro ao contratar
empregados, ou seja,
(em milhares). Vamos usar a diferencial
, tomando como ponto de partida
(nenhum empregado).
Passo 2
Calcular a derivada
:
Passo 3
Escrever a diferencial de
:
Para estimar a variação ao contratar
mil empregados partindo de
, usamos
e
.
Passo 4
Avaliar
e calcular
:
Resposta
A variação aproximada do lucro é de
milhões de reais.